Senin, 27 Maret 2017

PERSAMAAN TRIGONOMETRI

Diterbitkan Maret 27, 2017

Tags

Persamaan trigonometri adalah persamaan yang memuat perbandingan trigonometri dengan variabel sudut x (dalam ukuran derajat atau radian).

Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam mengerjakan suatu persamaan trigonometri adalah nilai x pada suatu persamaan trigonometri akan berulang berdasarkan periode dari fungsinya, baik sinus, cosinus, maupun tangen. Sehingga, setiap mencari penyelesaian dari persamaan trigonometri, untuk persamaan sinus dan kosinus harus dikalikan dengan k.360^odan untuk persamaan tangen dikalikan dengan k.180 ^o

karena fungsi sinus, kosinus dan tangen merupakan fungsi periodik yang akan terus berulang pada suatu periode tertentu, yaitu 360^ountuk fungsi sinus dan fungsi kosinus dan 180^ountuk fungsi tangen.

Pernahkah kamu melihat persamaan seperti persamaan berikut:

$\tan x=\frac{1}{3}\sqrt{3}$

$\sin x=\frac{1}{2}\sqrt{2}$

$\cos x=\frac{1}{2}$

Persamaan tersebut dinamakan dengan persamaan trigonometri karena memuat fungsi trigonometri.

Bagaimana cara menyelesaikan persamaan trigonometri tersebut?

Sebelum mempelajarinya, mari kita ingat kembali tentang grafik fungsi trigonometri dan sudut-sudut berelasi. Grafik fungsi sinus dan kosinus berulang setiap 360^o, sedangkan grafik fungsi tangen berulang setiap 180^o. Selain itu, kita juga telah mempelajari tentang sudut berelasi di kuadran I, kuadran II, kuadran III maupun kuadran IV. Dengan berbekal konsep grafik fungsi trigonometri dan sudut berelasi, kita akan dapat menyelesaikan suatu persamaan trigonometri. Mari kita lanjutkan dengan mempelajari persamaan trigonometri berikut.

Contoh: